Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{9 x^{5} - 6 x^{2} + 9 x + 5}{3 x^{3} - 1}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{5} + 0 + 0 - 3 x^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$5$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{2}$

$9 x$

$5$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x^{2} + \frac{- 3 x^{2} + 9 x + 5}{3 x^{3} - 1}$