Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 6

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$ in due frazioni.

$\frac{18}{7} + \frac{- 6 \sqrt{2}}{7}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Forma decimale:

$1.35924551 \dots$