Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8 m^{3} + 25 m^{2} - 26 m + 8}{m + 4}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$m$

$4$

$8 m^{3}$

$25 m^{2}$

$26 m$

$8$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 m^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $m$ .

					$8 m^{2}$
	$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			+	$8 m^{3}$	+	$32 m^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 m^{3} + 32 m^{2}$

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 7 m^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $m$ .

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					-	$7 m^{2}$	-	$28 m$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 7 m^{2} - 28 m$

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 m$ per il termine di ordine più alto nel divisore $m$ .

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							+	$2 m$	+	$8$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 m + 8$

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							-	$2 m$	-	$8$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							-	$2 m$	-	$8$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$8 m^{2} - 7 m + 2$