Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7 x y + 8 x - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(7 x y + 8 x) - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (7 y + 8) - (7 y + 8)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $7 y + 8$ .

$\frac{(7 y + 8) (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 2

Espandi $(7 y + 8) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 y (x - 1) + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ in due frazioni.

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ in due frazioni.

$\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ in due frazioni.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$