Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

Passaggio 2.2

Sposta $\sqrt{11}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

Passaggio 2.4

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {\sqrt{11}}^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{1}}$

Passaggio 2.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{7 \sqrt{11 \cdot 3}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $11$ per $3$ .

$\frac{7 \sqrt{33}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $11$ .

$\frac{7 \sqrt{33}}{22}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt{33}}{22}$

Forma decimale:

$1.82781538 \dots$