Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ in due frazioni.

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Dividi $6$ per $2$ .

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$5.12132034 \dots$