Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{3 y x^{- 2} z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2} x^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 (x^{2} x^{2}) y^{- 3} z^{- 2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2 + 2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3}}{3 x^{4} z^{- 2}}$

Passaggio 4

Sposta $z^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3} z^{2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $y^{3}$ .

$- \frac{3 (y^{3} y) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 (y^{3} y^{1}) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 y^{3 + 1} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $z^{2}$ .

$- \frac{3 y^{4} (z^{2} z^{2})}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 y^{4} z^{2 + 2}}{3 x^{4}}$

Passaggio 5.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y^{4} z^{4}}{x^{4}}$