Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ per $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ per $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$ come $- (1 - \sqrt{5})$ .

$- (1 - \sqrt{5})$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - - \sqrt{5}$

Passaggio 9

Moltiplica $- - \sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{5}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\sqrt{5}$ per $1$ .

$- 1 + \sqrt{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 1 + \sqrt{5}$

Forma decimale:

$1.23606797 \dots$