Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Passaggio 1

Scomponi $5 x y z$ da $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5 x y z$ da $5 x y z$ .

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5 x y z$ da $15 x y z^{2}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5 x y z$ da $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Passaggio 1.4

Scomponi $5 x y z$ da $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Passaggio 1.5

Scomponi $5 x y z$ da $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ e $15$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $15 x y$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $z$ per $1$ .

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 6.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Sposta $z$ .

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $z$ per $z^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $z^{7}$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $z^{7}$ per $z$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

Passaggio 7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

Passaggio 7.2.3

Somma $7$ e $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ in due frazioni.

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ in due frazioni.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Passaggio 10.2

Dividi $z^{2}$ per $1$ .

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$