Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ per $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ per $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$ in due frazioni.

$\frac{15}{4} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Forma decimale:

$0.95491502 \dots$