Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x^{3} - 32 x^{2} - 36 x - 9}{5 x + 3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x$

$3$

$5 x^{3}$

$32 x^{2}$

$36 x$

$9$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

					$x^{2}$
	$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			+	$5 x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 x^{3} + 3 x^{2}$

				$x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 35 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$35 x^{2}$	-	$21 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 35 x^{2} - 21 x$

				$x^{2}$	-	$7 x$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$	-	$9$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$	-	$9$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$	-	$9$
							-	$15 x$	-	$9$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x - 9$

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$	-	$9$
							+	$15 x$	+	$9$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$5 x$	+	$3$		$5 x^{3}$	-	$32 x^{2}$	-	$36 x$	-	$9$
			-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$35 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$35 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$15 x$	-	$9$
							+	$15 x$	+	$9$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 7 x - 3$