Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x^{3} - 26 x^{2} - 29 x + 30}{x - 6}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$6$

$5 x^{3}$

$26 x^{2}$

$29 x$

$30$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$5 x^{2}$
	$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			+	$5 x^{3}$	-	$30 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 x^{3} - 30 x^{2}$

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} - 24 x$

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							-	$5 x$	+	$30$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x + 30$

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							+	$5 x$	-	$30$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							+	$5 x$	-	$30$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$5 x^{2} + 4 x - 5$