Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2} - 5 y^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $5$ da $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 y^{2} - 6 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $6$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $6$ da $- 6 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $6$ da $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = x$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + y$ e $y + x$ .

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Passaggio 3.1

Riordina i termini.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - y$ e $y - x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5}{6}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5}{6}$

Forma decimale:

$- 0.8\overline{3}$