Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 x^{2} + 5 x - 1}{6 x + 6}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{6 x^{2} + 5 (x) - 1}{6 x + 6}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $5$ come $- 1$ più $6$ .

$\frac{6 x^{2} + (- 1 + 6) x - 1}{6 x + 6}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 1 x + 6 x - 1}{6 x + 6}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(6 x^{2} - 1 x) + 6 x - 1}{6 x + 6}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (6 x - 1) + 1 (6 x - 1)}{6 x + 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $6 x - 1$ .

$\frac{(6 x - 1) (x + 1)}{6 x + 6}$

Passaggio 2

Scomponi $6$ da $6 x + 6$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{(6 x - 1) (x + 1)}{6 (x) + 6}$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{(6 x - 1) (x + 1)}{6 (x) + 6 (1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $6$ da $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{(6 x - 1) (x + 1)}{6 (x + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(6 x - 1) (x + 1)}{6 (x + 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x - 1}{6}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{6 x - 1}{6}$ in due frazioni.

$\frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{1}{6}$