Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $21 x^{5}$ da $21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $21 x^{5}$ da $21 x^{9}$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $21 x^{5}$ da $- 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $21 x^{5}$ da $21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $35$ per $- 2$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 70 \cdot x)}{7 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x^{4} - 70 x$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $x$ da $x^{4}$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} - 70 x)}{7 x}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $x$ da $- 70 x$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} + x \cdot - 70)}{7 x}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{3} + x \cdot - 70$ .

$\frac{21 x^{5} (x (x^{3} - 70))}{7 x}$

$\frac{21 x^{5} x (x^{3} - 70)}{7 x}$

Passaggio 1.4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{21 (x^{1} x^{5}) (x^{3} - 70)}{7 x}$

Passaggio 1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{21 x^{1 + 5} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Passaggio 1.4.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{21 x^{6} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $21$ e $7$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $7$ da $21 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 (x)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} - 70)}{x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $3 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x^{1}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{5} (x^{3} - 70)}{1}$

Passaggio 3.2.5

Dividi $3 x^{5} (x^{3} - 70)$ per $1$ .

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 70$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{3 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $5$ .

$3 x^{8} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Passaggio 6

Moltiplica $- 70$ per $3$ .

$3 x^{8} - 210 x^{5}$