Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Passaggio 1

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $21 c^{10} g^{11}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $- 6 c^{8} g^{9}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $15 c^{4} g^{5}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4})$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 c^{4} g^{5}$ da $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $c^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{g}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $g^{5}$ e $g$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $g$ da $g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g^{1}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $g$ da $g^{1}$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{1}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ per $1$ .

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$g^{4} (7 c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Passaggio 6.3

Sposta $5$ alla sinistra di $g^{4}$ .

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $g^{4}$ per $g^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Sposta $g^{6}$ .

$7 (g^{6} g^{4}) c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 g^{6 + 4} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7.1.3

Somma $6$ e $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $g^{4}$ per $g^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $g^{4}$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 (g^{4} g^{4}) c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4 + 4} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Passaggio 7.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 g^{4}$