Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $3 b^{4}$ da $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 b^{4}$ da $27 b^{10}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 b^{4}$ da $3 b^{6}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 b^{4}$ da $- 6 b^{4}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 b^{4}$ da $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 b^{4}$ da $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $b^{2}$ da $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ per $1$ .

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

Passaggio 5.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

Passaggio 5.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b^{6}$ .

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $2$ .

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$