Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \sqrt{25}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{10}$ e $\sqrt{25}$ in un singolo radicale.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{25}}}{5}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $10$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 (2)}{25}}}{5}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2}{5}}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{5}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{5}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{5}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{5}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{5}$

Passaggio 3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{5}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{5}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}}{5}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{10}}{5}}{5}$

Passaggio 4

$3$ e $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{5}}{5}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Forma decimale:

$0.37947331 \dots$