Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{20 x^{3} - 33 x^{2} - 37 x - 6}{5 x + 3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x$

$3$

$20 x^{3}$

$33 x^{2}$

$37 x$

$6$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $20 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

					$4 x^{2}$
	$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			+	$20 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $20 x^{3} + 12 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$4 x^{2}$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 45 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$9 x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$	-	$9 x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					-	$45 x^{2}$	-	$27 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 45 x^{2} - 27 x$

				$4 x^{2}$	-	$9 x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$9 x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$4 x^{2}$	-	$9 x$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$	-	$6$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$9 x$	-	$2$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$	-	$6$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$	-	$9 x$	-	$2$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$	-	$6$
							-	$10 x$	-	$6$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x - 6$

				$4 x^{2}$	-	$9 x$	-	$2$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$	-	$6$
							+	$10 x$	+	$6$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$9 x$	-	$2$
$5 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$33 x^{2}$	-	$37 x$	-	$6$
			-	$20 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$45 x^{2}$	-	$37 x$
					+	$45 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$10 x$	-	$6$
							+	$10 x$	+	$6$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$4 x^{2} - 9 x - 2$