Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{n + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.4

Somma $2 n$ e $n$ .

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 3.5

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $24$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

Passaggio 5

Sposta $13824$ alla sinistra di $27^{n}$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$