Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x m n$ da $16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 x m n$ da $16 x m n^{2}$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 x m n$ da $10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 x m n$ da $2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $20$ per $5$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $8 n + 100 m^{2} x^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $8 n$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $4$ da $100 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $4$ da $4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $8$ e $4$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4 x m^{2} n$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $m$ e $m^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $m$ da $2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $m$ da $m^{2} n$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $n$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Passaggio 8

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ in due frazioni.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $m$ da $50 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

Passaggio 10.2.2

Scomponi $m$ da $m^{1}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Passaggio 10.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Passaggio 10.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

Passaggio 10.2.5

Dividi $50 m x^{2}$ per $1$ .

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$