Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ per $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ per $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $12$ e $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $12 (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Passaggio 7

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ in due frazioni.

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Forma decimale:

$3.67202771 \dots$