Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{5}$ .

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 3.3

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{12}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

Passaggio 5.3

Somma $12$ e $6$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $15$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $5$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $5$ da $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $5$ da $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $x^{9}$ da $x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $x^{9}$ da $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $y^{9}$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $y^{5}$ da $y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $y^{5}$ da $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $12$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $6$ da $y^{4} \cdot 12$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $6$ da $6 x^{9} \cdot 5$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

Passaggio 12

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{4}$ .

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

Passaggio 13

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{9}$ .

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$