Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{10 x^{7} + 16 x^{5} - 14 x^{4}}{2 x^{3}}$

Passaggio 1

Scomponi $2 x^{4}$ da $10 x^{7} + 16 x^{5} - 14 x^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x^{4}$ da $10 x^{7}$ .

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3}) + 16 x^{5} - 14 x^{4}}{2 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x^{4}$ da $16 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3}) + 2 x^{4} (8 x) - 14 x^{4}}{2 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x^{4}$ da $- 14 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3}) + 2 x^{4} (8 x) + 2 x^{4} (- 7)}{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 x^{4}$ da $2 x^{4} (5 x^{3}) + 2 x^{4} (8 x)$ .

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3} + 8 x) + 2 x^{4} (- 7)}{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2 x^{4}$ da $2 x^{4} (5 x^{3} + 8 x) + 2 x^{4} (- 7)$ .

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3} + 8 x - 7)}{2 x^{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{4} (5 x^{3} + 8 x - 7)}{2 x^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} (5 x^{3} + 8 x - 7)}{x^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} (5 x^{3} + 8 x - 7)$ .

$\frac{x^{3} (x (5 x^{3} + 8 x - 7))}{x^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{3} (x (5 x^{3} + 8 x - 7))}{x^{3} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (x (5 x^{3} + 8 x - 7))}{x^{3} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (5 x^{3} + 8 x - 7)}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x (5 x^{3} + 8 x - 7)$ per $1$ .

$x (5 x^{3} + 8 x - 7)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$x (5 x^{3}) + x (8 x) + x \cdot - 7$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x \cdot x^{3} + x (8 x) + x \cdot - 7$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x \cdot x^{3} + 8 x \cdot x + x \cdot - 7$

Passaggio 5.3

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$5 x \cdot x^{3} + 8 x \cdot x - 7 \cdot x$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 8 x \cdot x - 7 \cdot x$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 8 x \cdot x - 7 \cdot x$

Passaggio 6.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{3 + 1} + 8 x \cdot x - 7 \cdot x$

Passaggio 6.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$5 x^{4} + 8 x \cdot x - 7 \cdot x$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $x$ .

$5 x^{4} + 8 (x \cdot x) - 7 \cdot x$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{4} + 8 x^{2} - 7 \cdot x$

$5 x^{4} + 8 x^{2} - 7 x$