Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{3} - 27}{x^{2} + 2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 0 + 2 x$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$27$
					-	$x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
									-	$2 x$	-	$27$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x + \frac{- 2 x - 27}{x^{2} + 2}$