Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} z^{- 8}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1}}$

Passaggio 1

Sposta $z^{- 8}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1} z^{8}}$

Passaggio 2

Moltiplica $z^{- 1}$ per $z^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $z^{8}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} (z^{8} z^{- 1})}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{8 - 1}}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{7}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6}}{30 y^{- 4} z^{7}}$

Passaggio 4

Sposta $y^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6} y^{4}}{30 z^{7}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $x^{- 3}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $x^{6}$ .

$\frac{12 (x^{6} x^{- 3}) y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 x^{6 - 3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $3$ da $6$ .

$\frac{12 x^{3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y^{- 2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{12 x^{3} (y^{4} y^{- 2})}{30 z^{7}}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 x^{3} y^{4 - 2}}{30 z^{7}}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{12 x^{3} y^{2}}{30 z^{7}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $12$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $6$ da $12 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{30 z^{7}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $6$ da $30 z^{7}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{3} y^{2}}{5 z^{7}}$