Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Passaggio 1

Scomponi $4 y^{2}$ da $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4 y^{2}$ da $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4 y^{2}$ da $8 x y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4 y^{2}$ da $- 8 y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4 y^{2}$ da $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.5

Scomponi $4 y^{2}$ da $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y$ da $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y$ da $x^{2} y$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 9.2

Dividi $6 y$ per $1$ .

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $x$ da $4 y x$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$