Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \div \frac{10 x - 70}{90}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 3

Scomponi $9$ da $9 x - 63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x) - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 3.2

Scomponi $9$ da $- 63$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x + 9 \cdot - 7} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 3.3

Scomponi $9$ da $9 x + 9 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 (10)}{10 x - 70}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 \cdot 10}{10 x - 70}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{10}{10 x - 70}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ per $\frac{10}{10 x - 70}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 10}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x - 7$ da ${(x - 7)}^{2} \cdot 10$ .

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 7) \cdot 10}{10 x - 70}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $10$ e $10 x - 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $10$ da $(x - 7) \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x - 70}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x) - 70}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $10$ da $- 70$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x + 10 \cdot - 7}$

Passaggio 7.2.3

Scomponi $10$ da $10 x + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Passaggio 7.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Passaggio 7.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

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