Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 81}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 9^{2}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 9$ .

$\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$

Passaggio 2

Dividi la frazione $\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2}}{{(x + 9)}^{2}} + \frac{9}{{(x + 9)}^{2}}$