Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 3)}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{3 (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x + 3$ da $3 (x + 3)$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 9}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2} - 6 x - 9$ per $\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x - 9) \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2} - 6 x - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 6 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$