Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \div \frac{x^{2} - 10 x + 16}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 8, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 4, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 10 x + 16}$

Passaggio 6

Scomponi $x^{2} - 10 x + 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $16$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 8, - 2$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 8$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{x - 4}$ per $\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x - 4}$