Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \div \frac{3 x - 6}{12}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $4 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x) - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 (3)}{3 x - 6}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 \cdot 3}{3 x - 6}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{3}{3 x - 6}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ per $\frac{3}{3 x - 6}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 3}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{2}$ e $x - 2$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x - 2$ da ${(x - 2)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{3 x - 6}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ e $3 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x - 6}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x) - 6}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Passaggio 7.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 7.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 7.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$1$