Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2.2

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{y - 3}{y}$ per $\frac{5}{y^{2} - 9}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{y (y + 3)}$