Preparazione all'algebra Esempi

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3 a$ da $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 a$ da $- 9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 a$ da $- 18 a$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3 a$ da $- 27 a^{3}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $3 a$ da $3 a^{4}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $3 a$ da $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $3 a$ da $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $3 a$ da $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 a$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

Passaggio 4.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ come $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$