Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Passaggio 1

Scomponi $7 x^{2}$ da $49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $7 x^{2}$ da $49 x^{4}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $7 x^{2}$ da $- 7 x^{3}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $7 x^{2}$ da $21 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

Passaggio 1.4

Scomponi $7 x^{2}$ da $7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x)$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

Passaggio 1.5

Scomponi $7 x^{2}$ da $7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- 7 x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $7$ e $- 7$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $7$ da $7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ .

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{- 7 x}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $7$ da $- 7 x$ .

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ .

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 3))}{- x}$

Passaggio 3.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x (7 x^{2} - x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$

Passaggio 4

Riscrivi $- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$ come $- (x (7 x^{2} - x + 3))$ .

$- (x (7 x^{2} - x + 3))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 3)$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3)$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 3)$

Passaggio 6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 7.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $x$ .

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 x)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (3 x)$

Passaggio 9

Semplifica.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (3 x)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- - x^{2}$ .

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Passaggio 9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (3 x)$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - (3 x)$

Passaggio 9.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - 3 x$