Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20}{x + 3}$

Passaggio 1

Espandi $8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $34$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 34 + 20}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Somma $34$ e $20$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$8 x^{3}$

$33 x^{2}$

$x$

$54$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			+	$8 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x^{3} + 24 x^{2}$

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					+	$9 x^{2}$	+	$27 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{2} + 27 x$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 26 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							-	$26 x$	-	$78$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 26 x - 78$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$
									+	$132$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$8 x^{2} + 9 x - 26 + \frac{132}{x + 3}$