Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot (2 m^{- 1} p^{3})}{2 p q^{2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

Passaggio 2

Sposta $m^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $p^{3}$ e $p$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $p$ da $p^{3}$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $p$ da $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 p m^{- 1} q^{0}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2 p \frac{1}{m}$ .

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Passaggio 5.3.1

$2$ e $\frac{1}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.3.2

$p$ e $\frac{2}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.4

Sposta $2$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 p}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola del prodotto a $2 p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Passaggio 5.7

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{0})}^{4}$ .

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Passaggio 5.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $0$ per $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

Passaggio 5.8

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Passaggio 5.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.9.1

$q^{2}$ e $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Passaggio 5.9.2

Moltiplica $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ per $1$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

Passaggio 5.9.3

$\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ e $m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

Passaggio 5.10

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

Passaggio 5.11

Riduci l'espressione $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.11.1

Scomponi $m$ da $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

Passaggio 5.11.2

Scomponi $m$ da $m^{4}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Passaggio 5.11.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Passaggio 5.11.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

Passaggio 5.12

Sposta $16$ alla sinistra di $q^{2}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $p^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $p^{2}$ da $16 q^{2} p^{4}$ .

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$