Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

Passaggio 1

Sposta $10^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $1.2 x$ .

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.3

Eleva $1.2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.6

Eleva $10$ alla potenza di $6$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.7

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$1.44$ e $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.8.2

$x^{2}$ e $\frac{1.44}{1000000}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.8.3

$\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ e $1000$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $1000$ per $1.44$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.9

Riduci l'espressione $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $160$ da $x^{2} \cdot 1440$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $160$ da $1000000$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.9.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.9.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 2.10

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(10^{- 2})}^{3}$ per $2$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $9 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $x$ da $6250 (0.000002 x)$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

Passaggio 7

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

Passaggio 8

Moltiplica $6250$ per $0.000002$ .

$\frac{9 x}{0.0125}$

Passaggio 9

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

Passaggio 10

Scomponi $0.0125$ da $0.0125$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

Passaggio 11

Frazioni separate.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

Passaggio 12

Dividi $9$ per $0.0125$ .

$720 \frac{x}{1}$

Passaggio 13

Dividi $x$ per $1$ .

$720 x$