Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1

Espandi $(9 - x) (4 + x)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.4

Sposta $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.7

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.8

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.9

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.11

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.12

Sottrai $4 x$ da $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.13

Riordina $5 x$ e $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 1.14

Sposta $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

Passaggio 2

Espandi $(x - 9) (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.4

Riordina $x$ e $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.6

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

Passaggio 2.11

Sottrai $9 x$ da $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

Passaggio 3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

Passaggio 4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

Passaggio 5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

Passaggio 6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{2} + 8 x + 9$

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

Passaggio 7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

Passaggio 8

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$