Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{x - 11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 11) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 11}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x - 11) x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 2.5.4

Somma $0$ e $11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x (x - 11)}{11}$ per $1$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $11$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 11$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x - 11$ da $x (x - 11)$ .

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x$