Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6 x - 60$ e $42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $- 60$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $6$ da $42$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 4

Scomponi $7$ da $7 x - 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 4.2

Scomponi $7$ da $- 70$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 4.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot - 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x - 10$ da ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$1$