Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x - 10}{8}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 x - 10$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x) - 10}{8}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{8}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{8}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 (4)}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 \cdot 4}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{x - 5}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 4

Scomponi $4$ da $4 x - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x) - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 4.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 5} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 4.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x - 5$ da ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$1$