Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \div \frac{c}{c + 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $c^{2 + 3 c}$ e $c^{2 + 2 c - 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $c^{2 + 2 c - 3}$ da $c^{2 + 3 c}$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 2.2.4

Dividi $c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}$ per $1$ .

$c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $2$ .

$c^{2 + 3 c - (2 c - 1)} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$c^{2 + 3 c - (2 c) - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c + 1} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 4

Somma $2$ e $1$ .

$c^{3 c - 2 c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 5

Sottrai $2 c$ da $3 c$ .

$c^{c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Passaggio 6

$c^{c + 3}$ e $\frac{c + 1}{c}$ .

$\frac{c^{c + 3} (c + 1)}{c}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $c^{c + 3}$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $c$ da $c^{c + 3} (c + 1)$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c^{1}}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $c$ da $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Passaggio 7.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{c + 2} (c + 1)}{1}$

Passaggio 7.2.5

Dividi $c^{c + 2} (c + 1)$ per $1$ .

$c^{c + 2} (c + 1)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$c^{c + 2} c + c^{c + 2} \cdot 1$

Passaggio 9

Moltiplica $c^{c + 2}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $c^{c + 2}$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{c + 2} c^{1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Passaggio 9.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{c + 2 + 1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Passaggio 9.2

Somma $2$ e $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2} \cdot 1$

Passaggio 10

Moltiplica $c^{c + 2}$ per $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2}$