Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{s^{2} + 5 s}{s^{2} - s - 30} \div \frac{s - 3}{s - 6}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{s^{2} + 5 s}{s^{2} - s - 30} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $s$ da $s^{2} + 5 s$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $s$ da $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s + 5 s}{s^{2} - s - 30} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $s$ da $5 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot 5}{s^{2} - s - 30} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $s$ da $s \cdot s + s \cdot 5$ .

$\frac{s (s + 5)}{s^{2} - s - 30} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 3

Scomponi $s^{2} - s - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 6, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{s (s + 5)}{(s - 6) (s + 5)} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $s - 6$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (s + 5)}{(s - 6) (s + 5)} \cdot \frac{s - 6}{s - 3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s (s + 5)}{s + 5} \cdot \frac{1}{s - 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{s (s + 5)}{s + 5}$ per $\frac{1}{s - 3}$ .

$\frac{s (s + 5)}{(s + 5) (s - 3)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $s + 5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (s + 5)}{(s + 5) (s - 3)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s}{s - 3}$