Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \div \frac{n + 3}{2 n}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2 n$ da $16 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n} \cdot \frac{1}{n + 3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n}$ per $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n (n + 3)}$

Passaggio 4

Scomponi $n^{2} + 7 n + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $7$ .

$3, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $n + 3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n + 4}{8 n}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{n + 4}{8 n}$ in due frazioni.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $n$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8 n}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{8 n}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $8 n$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{4 (2 n)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 1}{4 (2 n)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2 n}$