Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 8$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ per $\frac{m}{8 - m}$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $m - 8$ e $8 - m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $m$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- m) - 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

Passaggio 5

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ .

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$