Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = d$ e $b = 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 3

Scomponi $d$ da $d^{2} - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $d$ da $d^{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 3.2

Scomponi $d$ da $- d$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 3.3

Scomponi $d$ da $d \cdot d + d \cdot - 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $d + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $d - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $d - 1$ da $d (d - 1)$ .

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d - 1}{d}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{d - 1}{d}$ in due frazioni.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{d}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \frac{1}{d}$