Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{22}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{99}$ e $\sqrt{22}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{99}{22}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $99$ e $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $11$ da $99$ .

$\sqrt{\frac{11 (9)}{22}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $11$ da $22$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9}{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{2}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$2.12132034 \dots$