Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{- 9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (9)}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 1 (36)}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (i \cdot \sqrt{36})}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{9}$ e $\sqrt{36}$ in un singolo radicale.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $9$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 (1)}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $9$ da $36$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Passaggio 4

Raggruppa $i$ e $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{2} \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 7.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 7.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 7.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Passaggio 9

$i$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 2}$

Passaggio 11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{i}{4}$