Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{9 x^{13}}$ e $\sqrt{12 x^{5}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $9 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $12 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{13}$ e $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{5}$ da $3 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{5}$ da $4 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{3 x^{8}}{4}$ come ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ su $3 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

Passaggio 4.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.3

Riordina la frazione $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 7

$\frac{x^{4}}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$